গণিত ৩ (৬৫৯৩১) । পলিটেকনিক । ডিপ্লোমা । বাংলাদেশ কারিগরি শিক্ষা বোর্ড (বাকাশিবো) । গণিত গুরুকুল । Mathematics - 3 (65931) , Polytechnic, BTEB, Gurukul Online Learning Network

গণিত ৩ (৬৫৯৩১) । পলিটেকনিক । ডিপ্লোমা । বাংলাদেশ কারিগরি শিক্ষা বোর্ড (বাকাশিবো) । গণিত গুরুকুল

পরিমিতি 

অধ্যায়: প্রিভুজের ক্ষেত্রফল সম্পর্কে ধারণা 

প্রয়ােজনীয় সূত্রাবলি

.ত্রিভুজ

.বিভিন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল

১.সমাধানসহ উদাহরণমালাঃ 

  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নের উদাহরণসমূহ ... 
  • রচনামূলক প্রশ্নের উদাহরণসমূহ,

 

অনুশীলনী১ 

  • অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর
  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর 
  • রচনামূলক প্রশ্নোত্তর

 

অধ্যায়২()চতুর্ভুজ এবং সামান্তরিক ক্ষেত্রফলের ধারণা

প্রয়ােজনীয় সূত্রাবলি

.ভূমিকা

.চতুর্ভুজের একটি কর্ণ এর উপর অফসেটদ্বয় দেয়া থাকলে ক্ষেত্রফল নির্ণয়

.সামান্তরিকের ভূমি উচ্চতা দেয়া থাকলে এর ক্ষেত্রফল নির্ণয়

.সমাধানসহ উদাহরণমালা : 

  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নের উদাহরণসমূ
  • রচনামূলক প্রশ্নের উদাহরণসমূহ

 

অনুশীলনী২ (ক)

  • অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর
  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর 
  • রচনামূলক প্রশ্নোত্তর

 

অধ্যায়২(খ) : রম্বস ও ট্রাপিজিয়াম ক্ষেত্রফলের ধারণা

প্ৰয়ােজনীয় সূত্রাবলি

.রম্বস ট্রাপিজিয়ামের সংজ্ঞা

.রম্বসের কর্ণদ্বয় থাকলে এর ক্ষেত্রফল নির্ণয়

.ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয় এর মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব দেয়া থাকলে ক্ষেত্রফল নির্ণয়

.সমাধানসহ উদাহরণমালা

  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নের উদাহরণসমূ
  • রচনামূলক প্রশ্নের উদাহরণসমূহ

অনুশীলনী()

  • অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর
  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর 
  • রচনামূলক প্রশ্নোত্তর

 

অধ্যায়৩ঃ সুষম বহুভুজ

প্রয়ােজনীয় সূত্রাবলি

.বহুভুজ

.

(i) n বাহুবিশিষ্ট বহুভুজের বাহু এবং অন্তবৃত্তের ব্যাসার্ধ দেয়া থাকলে ক্ষেত্রফল নির্ণয়

(ii) n বাহুবিশিষ্ট সুষম বহুভুজের বাহু পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ দেয়া থাকলে ক্ষেত্রফল নির্ণয়

.

(a) সুষম ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় ..

(b) সুষম অষ্টভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়

.সমাধানসহ উদাহরণমালা :

  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নের উদাহরণসমূহ
  • রচনামূলক প্রশ্নের উদাহরণসমূহ

অনুশীলনী৩ 

  • অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর
  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর 
  • রচনামূলক প্রশ্নোত্তর

 

অধ্যায় ৪ : বৃন্ত, বৃত্তকলা এবং বৃত্তাংশ

প্রয়ােজনীয় সূত্রাবলি

.বৃত্ত এবং পরিধি

.বৃত্তের পরিধি নির্ণয়

.বৃত্তকলার কোণ বৃত্তের ব্যাসার্ধ দেয়া থাকলে, বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল নির্ণয়

.সমাধানসহ উদাহরণমালা ঃ 

  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নের উদাহরণসমূহ
  • রচনামূলক প্রশ্নের উদাহরণসমূহ

অনুশীলনী৪ 

  • অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর
  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর 
  • রচনামূলক প্রশ্নোত্তর

 

অধ্যায়: আয়তাকার ঘনবস্তু ঘনক

প্রয়ােজনীয় সূত্রাবলি

.ঘনবস্তু

.আয়তাকার ঘনবস্তু

.আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ উচ্চতা দেয়া থাকলে এর আয়তন, পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়

.ঘনকের ধারের দৈর্ঘ্য দেয়া থাকলে এর আয়তন, কর্ণ, পৃষ্ঠের কর্ণ সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয়

.সমাধানসহ উদাহরণমালা : 

  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নের উদাহরণসমূহ 
  • রচনামূলক প্রশ্নের উদাহরণসমূহ

অনুশীলনী

  • অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর
  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর 
  • রচনামূলক প্রশ্নোত্তর

 

অধ্যায়-৬ : প্রিজম, সামান্তরিক ঘনবস্তু সিলিন্ডারএর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল, আয়তন সম্পর্কে ধারণা

প্রয়ােজনীয় সূত্রাবলি

.প্রিজম

..সামান্তরিক ঘনবস্তুর (Parallelopiped) ভূমির ক্ষেত্রফল উচ্চতা দেওয়া থাকলে আয়তন ও তলের ক্ষেত্রফল নির্ণয়

.সমাধানসহ উদাহরণমালা:

  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নের উদাহরণসমূহ 
  • রচনামূলক প্রশ্নের উদাহরণসমূহ

অনুশীলনী-৬

  • অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর
  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর 
  • রচনামূলক প্রশ্নোত্তর

 

অধ্যায়৭ঃ পিরামিড, কোন গােলকএর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল আয়তন সম্পর্কে ধারণা

প্রয়ােজনীয় সূত্রাবলি

.পিরামিড বা শিখর

..পিরামিডের ভূমির ক্ষেত্রফল উচ্চতা দেয়া থাকলে এর আয়তন তলের ক্ষেত্রফল নির্ণয়

.সমাধানসহ উদাহরণমালা :

  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নের উদাহরণসমূহ 
  • রচনামূলক প্রশ্নের উদাহরণসমূহ

অনুশীলনী-৭

  • অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর
  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর 
  • রচনামূলক প্রশ্নোত্তর

স্থানাঙ্ক জ্যামিতি 

 

অধ্যায়৮ঃ বিন্দুর স্থানাঙ্ক

.একটি বিন্দুর স্থানাঙ্কের বিশ্লেষণ

.২ বিভিন্ন বিন্দুর স্থানাঙ্কের বর্ণনা

.(x,y) (x2, y2) বিন্দু দুটির মধ্যে দূরত্ব নির্ণয়

.দুটি বিন্দুর সংযােজক রেখা কোন বিন্দুতে নির্দিষ্ট অনুপাতে বিভক্ত হলে বিভক্ত বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয়

.একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুর প্রেক্ষিতে এর ক্ষেত্রফল নির্ণয়

.বিন্দুর স্থানাঙ্ক এবং দূরত্বের সূত্রের সাথে সম্পর্কিত সমাধানকৃত সমস্যাবলি :

সমাধানসহ উদাহরণমালা :

  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নের উদাহরণসমূহ 
  • রচনামূলক প্রশ্নের উদাহরণসমূহ

অনুশীলনী-৮

  • অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর
  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর 
  • রচনামূলক প্রশ্নোত্তর

 

অধ্যায়() :সকার পথ এবং এর সমীকরণ

.একটি বিন্দুর সঞ্চার পথের সংজ্ঞা

.একটি বিন্দুর সঞ্চার পথ নির্ণয়

.সমাধানকৃত সমস্যাবলি

  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নের উদাহরণসমূহ 
  • রচনামূলক প্রশ্নের উদাহরণসমূহ

অনুশীলনী-৯

  • অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর
  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর 
  • রচনামূলক প্রশ্নোত্তর

 

অধ্যায়-৯(): সরলরেখা

.x = a y = b সমীকরণ এবং সরলরেখার ঢালের বর্ণনা

.একটি সরলরেখার ক্রমাবনতি বা ঢাল ব্বে কর যা দুটি নির্দিষ্ট বিন্দু x, y) (x, y) দিয়ে অতিক্রম করে

.

(i) একটি নির্দিষ্ট বিন্দুগামী সরলরেখার ঢাল দেওয়া থাকলে এর সমীৰ 

(i) একটি সরলরেখার সমীকরণ বের কর যা Y অক্ষকে কোন নির্দিষ্ট বিন্দুতে ছেদ করে এবং X অক্ষের সাথে একটি ধনাত্মক কোণ উৎপন্ন করে

(ii) দুটি বিন্দু গমনকারী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর

(iv) একটি সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করতে হবে যা অক্ষদ্বয়কে দুটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে ছেদ করে 

(v) লম্ব নতি দেওয়া থাকলে সরলরেখার সমীকরণ

.দুটি সরলরেখার ছেদবিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয়

.দুটি প্রদত্ত সরলরেখার অন্তর্ভুক্ত কোণ নির্ণয় করতে হবে

.

(i) দুটি সরলরেখার পরস্পর সমান্তরাল অবস্থানের শর্ত নির্ণয় .

(ii) দুটি সরলরেখার পরস্পর লম্বভাবে অবস্থানের শর্ত নির্ণয় ......... 

(iii) তিনটি সরলরেখা সমবিন্দু (concurrent) হওয়ার শর্ত

.১০একটি সরলরেখা হতে একটি বিন্দুর দূরত্ব নির্ণয়

৯.১১ সমাধানকৃত সমস্যাবলিঃ 

  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নের উদাহরণসমূহ 
  • রচনামূলক প্রশ্নের উদাহরণসমূহ

অনুশীলনী-৯

  • অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর
  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর 
  • রচনামূলক প্রশ্নোত্তর

অধ্যায়১০:বৃক্ত

১০.বৃত্ত, কেন্দ্র এবং ব্যাসার্ধ

১০.নিম্নলিখিত বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর

১০.(x,y) (x, y) বিন্দুদ্বয়ের সংযোেজক সরলরেখাকে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় করতে হবে

১০.স্পর্শক ও অভিলম্ব

১০.কোন সরলরেখার স্পর্শক হওয়ার শর্ত নির্ণয়

১০.বৃত্তের উপরিস্থিত যে কোন বিন্দুতে স্পর্শক অভিলম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর

১০.সমাধানকৃত সমস্যাবলি ঃ 

  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নের উদাহরণসমূহ 
  • রচনামূলক প্রশ্নের উদাহরণসমূহ

অনুশীলনী-১০

  • অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর
  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর 
  • রচনামূলক প্রশ্নোত্তর

.

অধ্যায়১১: কনিক বা কনিক সেকশন

১১.কনিক, উপকেন্দ্র বা ফোকাস, নিয়ামক বা দিকাক্ষ, উৎকেন্দ্রতা বা বিকেন্দ্রিকতার সংজ্ঞা

১১.অধিবৃত্ত, উপবৃত্ত এবং পরাবৃত্তের সমীকরণ নির্ণয়

১১.সমাধানকৃত সমস্যাবলি :

  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নের উদাহরণসমূহ 
  • রচনামূলক প্রশ্নের উদাহরণসমূহ

অনুশীলনী-১১

  • অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর
  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর 
  • রচনামূলক প্রশ্নোত্তর

 

ভেক্টর 

অধ্যায়১২ : ভেক্টর

১২.ভেক্টর বীজগণিত

১২.রাশির শ্রেণিবিভাগ

১২.ভেক্টরের কতিপয় প্রয়ােজনীয় সংজ্ঞা

১২.ভেক্টর বীজগণিতের সূত্র

১২.৪ ভেক্টরের উপাংশ

১২.৫ সমাধানকৃত উদাহরণমালা ঃ 

  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নের উদাহরণসমূহ 
  • রচনামূলক প্রশ্নের উদাহরণসমূহ

অনুশীলনী-১২

  • অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর
  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর 
  • রচনামূলক প্রশ্নোত্তর

 

অধ্যায়১৩ঃ সেক্টরের উট ক্রস গুণ

১৩.

() অদিক বা স্কেলার বা ডট গুণফলের সংজ্ঞা

() দিক বা ভেক্টর বা ক্রস গুণফল

১৩.

() ডট গুণের জ্যামিতিক ব্যাখ্যা ...

() ক্রস গুণের জ্যামিতিক ব্যাখ্যা

১৩.

(ক) দুটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত 

() দুই ভেক্টর পরস্পর সমান্তরাল হওয়ার শর্ত

১৩.

() ডট গুণের কয়েকটি সূত্র বা বিধি

() ক্রস গুণের কয়েকটি সূত্র বা বিধি

১৩.

() স্কেলার ত্রিগুণফল। 

() ভেক্টর ত্রিগুণফল

১৩.সমাধানকৃত উদাহরণমালা । 

  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নের উদাহরণসমূহ 
  • রচনামূলক প্রশ্নের উদাহরণসমূহ

অনুশীলনী-১২

  • অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর
  • সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর 
  • রচনামূলক প্রশ্নোত্তর

 

  • সাজেশন 

  • প্রয়ােজনীয় সূত্র

Leave a Comment

আপনার ই-মেইল এ্যাড্রেস প্রকাশিত হবে না। * চিহ্নিত বিষয়গুলো আবশ্যক।